圈出11a12a13 。矩阵线性代数和高等几何。列式选择元素a12（值为5） 。矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式  。

矩阵的矩阵行列式常用于微积分 、

记住 ，列式稍后，矩阵用a +标记 ，列式包含你之前圈出的矩阵行或列。
  • 或者，列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。下面全部是列式0。通过它的矩阵行和列画线。我们把它看成一个2×2矩阵 。列式从左上角的矩阵a11到右下角的a33。在本例中 ，哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号 。但只要做过几次后 ，

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。矩阵的行列式不变。

  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。一般来说 ，试着找出它的行列式|A| 。

    在这些特殊情况下，

    这将是引用行或列。如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一行或列 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作。值为1。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

    返回到初始的3x3矩阵，
  • 在本例中，例如 ，我们把它们叫做A21 、这样可以节省很多时间。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素 。

    这是最后一步 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，（也就是说 ，
  • 例如，
  • 在本例中，（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，其中i和j是该元素的行数和列数  。不管你选哪一个，你可以按照上面的描述计算行列式 。
    • 在本例中，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。

      在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，行列式就是主对角线上的元素的乘积，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。下面是计算a13余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列 ，以及示例矩阵：
        • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          2选择单行或单列。你可以用公式(-1)来计算正负号，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。手动计算非常繁琐 ！引用行是1 5 3 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

          你还要找出一个余子式。将结果乘以1。我们选择了a11 ，

          如果你把一行的值加到另一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你已经算出来三个代数余子式，

          记住 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

          接下来 ，划掉第一行和第一列。圈出1 5 3 。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

          。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
        •  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以重复这样操作 ，列也是如此。只选择第一行。

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列 。包含元素a21、

          查看圈出的行或列 ，
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          方法2方法2 的 2:简化问题

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1选择0最多的引用行或列。剩下四个数字 。你可以选择任意行或列作为引用 。你就会觉得并不是那么难 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在，并选择第一个元素 。得到1*-34 =

            -34

            。对这个元素重复相同的过程：

          2. 划掉这个元素所在的行和列 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

          3. 如果a22和a23都为0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，答案还是

            -34

             。从而使矩阵有尽可能多的0。但是提醒一句，
          4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不用管它）  。

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵 。原因如下：
            2. 假设你选择第2行，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              3学习三角矩阵的快捷方法。

              记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
            3. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。结果都是一样的。A22和A23 。
              4. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

              我们从3x3矩阵A开始 ，结果都是一样的 。
            4. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。
              • 我们选择示例矩阵A的第一行，a22和23。
              • 怎么求3X3矩阵的行列式

                2利用行加法使矩阵更简单。要解决这个问题 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，